f'(x) = 2x² + 3x²
f(x) =
f'(x) = (2+3)x²
f'(x) = 5x²
..
[tex] \displaystyle \rm \int5 {x}^{2} \: dx[/tex]
[tex] \rm = \dfrac{5 {x}^{2 + 1} }{2 + 1} + C[/tex]
[tex] \rm = \dfrac{5 {x}^{3} }{3} + C[/tex]
[tex] \rm = \dfrac{5 }{3} {x}^{3} + C[/tex]
...
[tex] \rm f(x)= \dfrac{5 }{3} {x}^{3} [/tex]
Jawaban:
[tex]f(x) = \bf \frac{5}{3} {x}^{3} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f'(x) = 2 {x}^{2} + {3x}^{2} = 5 {x}^{2} [/tex]
Karna sudah diketahui turunan dari fungsi f(x) maka kita tinggal mencari rumus fungsi f(x) dengan anti turunan.
[tex]f(x) &= & \int {5x}^{2 } \: dx \\ f(x)& = & \frac{5}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + c \\ f(x)& = & \frac{5}{3} {x}^{3} + c[/tex]
Konstata atau c sudah tidak dibutuhkan, maka rumus fungsi f(x) adalah:
[tex]f(x) = \boxed{ \bf{ \frac{5}{3} {x}^{3}}} [/tex]
[answer.2.content]
